数学模型对新冠疫情预测可靠吗?

日前，兰州大学《新冠肺炎疫情全球预测系统》发布关于我国本轮旅行团新冠疫情的最新预测，在当前政府采取的及时、有效的二级管控措施下，全国本轮疫情预计将于11月9日左右得到控制，累计确诊病例数预计约592人。若采取三级管控措施或者仍有未发现的传染链，全国本轮疫情预计在11月16日左右得到控制，累计确诊病例数或将达到2416人左右。

兰大预测系统自2020年5月25日启用以来，对全球有疫情数据的190多个国家进行了未来一日、一月以及两个季度的新冠疫情预测，并且每10天更新一次预测数据，预测数据面向全世界免费开放。这一系统的研制主要基于数学模型；目前该系统已经更新至第二版，相较于第一版，它对传统的流行病SEIR模型进行改良，加入一些复杂变量，如气候和环境条件，以及政府管控措施、社区解封时间、市民自我隔离等，进行疫情预测。中国工程院院士、呼吸病学专家钟南山教授曾经两次点赞该系统。

数学模型 (英文Mathematical Model)是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际问题本质属性的抽象而又简洁的刻画。随着人们使用数字，就不断地建立各种数学模型，以解决各种各样的实际问题。中国科学家及未来学家周海中教授在1993年发表的论文《21世纪数学展望》中指出：“数学模型在今后将显得越来越重要。”数学模型的应用现在已扩展到各个领域，并起着十分重要的作用。

科学家借助数学模型来预测传染病的流行过程及相关信度，尤其是疫情的峰值及拐点；为人们了解传染病的疫情演变，数学模型（如SEI模型、SIR模型、SEIR模型等）提供了必要的科学信息。不同的数学模型具有不同的微分方程组及其解，以描述不同的传染病的疫情演变，从而预测出不同的趋势走向。目前，传染病新冠在全球蔓延，数学模型就显得尤为重要。

例如，阿根廷科学家前不久利用数学模型计算出布宜诺斯艾利斯地区新冠第二波疫情感染和死亡人数高峰的发生时间。这项研究根据“R0”值（病毒的复制次数，该变量会随时间变化而改变）变量来预测；布市将会在5月初迎来疫情高峰，而布省的高峰时间在5月底。当时的预测结果与后来情况基本相符。

又如，英国帝国理工学院的数学流行病学家们曾经建立数学模型来预测新冠病毒传播，并分析政府行动可以如何改变疫情走向。建模人员认为，计算机模拟只占到建模团队对此次疫情数据分析的一小部分，但却对**制定越来越重要。今年3月，他们对所建立的数学模型进行了更新和增强。

再如，2013年诺贝尔化学奖得主、美国国家科学院院士、斯坦福大学结构生物学家迈克尔·莱维特教授领衔的研究团队经过5个月对全球3546个不同国家地区的新冠疫情数据，前不久提出了一个全新的数学模型，用于预测每个地方新冠疫情何时结束以及确诊人数和死亡人数。

需要指出的是，在传染病新冠研究中，数学模型并非万能，存在着一定的局限性，即通常所说的数据不足而预测不准。其实数学模型只是一种分析和预测的工具，它是根据已有的数据和信息进行的推测，它的结论可能会相对准确、可靠；这对人们判断实际问题的走势以及作出更好的决策都具有实用意义和参考价值。

文/魏明（作者单位：上海交通大学医学院）