在我国，单身女性进行试管婴儿治疗是一个较为敏感的话题。近年来，随着社会观念的逐渐开放，越来越多的单身女性开始关注试管婴儿技术。然而，关于单身女性在私人医院进行试管婴儿治疗是否合法，以及与传统医院相比成本如何降低，这些问题一直备受关注。

首先，我们来探讨单身女性在私人医院进行试管婴儿治疗是否合法。根据我国《人类辅助生殖技术管理办法》规定，试管婴儿技术仅限于已婚夫妇，单身女性不得进行试管婴儿治疗。因此，从法律层面来看，单身女性在私人医院进行试管婴儿治疗是违法的。

然而，现实生活中，部分私人医院为了追求经济利益，可能会违规为单身女性提供试管婴儿服务。这种行为不仅违反了国家法律法规，还可能对单身女性的身心健康造成严重影响。因此，我们在此提醒广大单身女性，在选择试管婴儿治疗机构时，一定要选择正规、合法的医疗机构。

接下来，我们分析一下单身女性在私人医院进行试管婴儿治疗与传统医院相比的成本降低方法。

1. 价格优势：私人医院在运营成本上相对较低，因此在试管婴儿治疗费用上可能会有一定的优惠。此外，部分私人医院为了吸引患者，还会推出一些优惠活动，如减免部分费用、赠送相关检查等。

2. 环境舒适：私人医院通常拥有较为舒适的治疗环境，患者在治疗过程中能够享受到更好的服务。虽然这可能会增加一定的成本，但相对于传统医院来说，私人医院在环境舒适度方面具有优势。

3. 服务便捷：私人医院在服务流程上相对简化，患者就诊、检查、治疗等环节更加便捷。这有助于缩短患者的治疗周期，降低治疗成本。

4. 技术先进：部分私人医院引进了先进的试管婴儿技术，如第三代试管婴儿技术等。这些技术虽然成本较高，但成功率相对较高，有助于提高患者的生育机会。

5. 医生专业：私人医院在医生团队建设上相对重视，拥有一批经验丰富的试管婴儿专家。这有助于提高试管婴儿治疗的成功率，降低患者的治疗成本。

尽管私人医院在试管婴儿治疗方面具有一定的优势，但单身女性在选择治疗机构时仍需谨慎。以下是一些建议：

1. 选择正规、合法的医疗机构：确保试管婴儿治疗过程合法合规，保障自身权益。

2. 了解医院口碑：通过查阅网络评价、咨询亲朋好友等方式，了解医院在试管婴儿治疗方面的口碑。

3. 比较费用：在多家医院进行咨询，比较费用、成功率等因素，选择性价比最高的医院。

4. 重视医生团队：了解医生的专业背景、经验等，选择技术精湛、责任心强的医生。

总之，单身女性在私人医院进行试管婴儿治疗虽然存在一定的风险，但通过选择正规、合法的医疗机构，并注意以上几点，可以在一定程度上降低治疗成本，提高生育机会。